[Qfwfq]

I did timing tests on my code and there's no comparison with times TM has posted for the same things. I'll have a look at those links, though I haven't been dedicating much time to cryptography.

My Rational class raises to exponents easily. It is trivial, in prime factor representation. Raising rational values to non-integer exponents may give irrational values but I was thinking of an idea about that. For the moment my class only does integer exponents, positive and negative.

[alexander]

i just wish that bc could accept input from standard in, so you could use it, it can within 5 seconds calculate what 12345*12345^12345 is...

[Qfwfq]

The calculator on W2K can do it in a few seconds, giving the result:

8,2246509487853475599542489438859e+101018

12345 = 823 * 5 * 3, so that would be:

(((12345^2)^3)^5)^823

but the calculator only handles it if the exponents are done in decreasing order. Of course, you probably want the exact value, an integer of around 50kbytes. The only way to do this is by repeated multiplication.

[alexander]

no no, i'm talking about the exact number, in standard aterm its about 9 pages worth of numbers.
the thing is i would have computed 1234567890^1234567890 but i have little time to actually do this, but if you are interested i can do it and print out the results

[Buffy]

Save the trees! Use e-mail!

Environmentally,
Buffy

[alexander]

buffy, i'll post it here tomorrow...

[Qfwfq]

Originally Posted by alexander

no no, i'm talking about the exact number, in standard aterm its about 9 pages worth of numbers.

That's what I figured:

Originally Posted by Qfwfq

Of course, you probably want the exact value, an integer of around 50kbytes. The only way to do this is by repeated multiplication.

About 50 kbyte for 12345. Uhm, let's see, for 1234567890... 3^2 * 13717421 which isn't prime but I gave up trying to factor it by hand, I can't jot down a quick program either. In the gigabytes anyway.

How many million pages? Better keep it on disk!

[C1ay]

Originally Posted by Qfwfq

That's what I figured:

About 50 kbyte for 12345. Uhm, let's see, for 1234567890... 3^2 * 13717421 which isn't prime but I gave up trying to factor it by hand....

Try 2*3*3*5*3607*3803

[Qfwfq]

Thanx.

For the record, I had divded by 2 * 5 in my head, but that immane effort blew my brain a bit so I forgot to include those two factors. Just in case anyone checked my numbers up, back there.

[alexander]

oh yeah i promised to post what bc says 12345^12345 is, here it comes:

Originally Posted by bc

12345^12345
28678652250036694428264556049831799639658398529657 21255676827662815696261243172347789319941760086956 84196597270048864230704599867544518984960996737862 11799580737914267490719298933971888006528484348470 92204652299777212519222211211855775790000672091949 34815495738109334280368916512290082015708860421471 05025448769826910495416771867948369929890797408174 70605462087183753892043144454972158817946948946846 87375359626876073335711914662710218616882946047343 02375739696328810431827027914295640120520459141195 07177013466017683361896410615937679211596486179865 64739287063543667898753671513319828497309322258396 67941781159704387604855335056462341300502451888485 72209672049045875030270825541569291261774669278244 10648482899463256210162754988594184123945689704625 41461467530944780340868132199332154221757350006532 02662472156102866134886087009703639642096226577723 77531768911139218987400337819489092019385228457594 88899361077703626504288572912328705762752985765985 47537064712932903036903959252994976552148022399172 35235054083678072306892626559943091183965767755762 29858397973422818527494520944224575106126461393879 75714094893457608648370452911166293025732673098563 71191735060879904371111459691741308857351884210507 20772916359949482442828489295515838431465428588309 24646837561091577615306412825930019751895356249723 96865938632057141395418068212648082693455899509474 51409231850801503059141425666313215159647972353813 22579264609397170933425248511820769298757817538175 88345676924177026839157485031835718592770185137943 96042312173798987752305910026058924670137399046336 68695753609626491937049172768000677034310548400845 58302666214126066833702960814071254141303257464037 42668032098897696696573292572301913801683773742596 59709783837636047059101730334292478246111073565105 29497338452370778603245244834016789029224431334534 73704044620831390365093180452220239899382558452418 37330172145516765920655016069883702212753989145539 94703310806348147428568634857064516207286286162424 94489435770453804667199962506938796338737747456434 18481237613355737348391967117336019335590032374339 93471077246037736125510726491908306195047380322512 16887235539243702654484332689047996072858350972589 54763495613423971231691404200561466639135531565670 40126227387330387492855679349072274081432506514063 34739905743299291809408873559155555283415203818248 11864964806989793259622419798380018188348968598861 95670055440339558047305594794602817169211761044437 52506865322696572169324514585832914142780697622240 07837918758822678563839011980527485926370136963793 18018453635940196681363964608535127812190303596968 48576075199184028649504590667201638800692182052399 77237614967438636832898767016828228038063021522246 58223120230557516788814904381772226549191373274852 25801467623119588746361400395892659925509254170238 26375368630790904732829118892660794002491100965602 61781433420112095710043313151989230261581639951751 67086883235154295899636802293378614303897124267431 61516643838171371933712602780018744918584046197467 07432059769210766680018328924611520856847994613283 23111315697891781957525952013021860099908776276223 19252766398163745291099040970419210304870737289380 89124449004724168659462458373248892736182933336670 22267366034538018904187285293480781554129600448817 61866799206006803600363726062680419712302499372595 47463544152285311768179022945850335623585901411403 74675066955797148165675770639013073454912674487419 08477220033205842357034707468452867895422642976756 60225120558453279289907530176447264156107973037631 44860752125484407254053149479133158457464150806659 07097986000163644205155225454662060222320741403412 30147874183338653764127169487341430053398790550442 51246357818520956811226041979017401560642770093044 28804168257191656241411187402556390497793596388049 35662120649053430589519827618997612148024855699474 59805249701687147908108338482566485265357724647857 32755224104335748836070109436524525604190069363908 09831251692520582893904729018510305297785760686333 78078598838954268177466888353694397366511330513903 02105253502066225282791331768768744502969968337956 14105301240975044786252852952261495418765908800070 79280938308773007407706867665319297968561525123034 47923517748388095154552095651875287546996418628001 59054966454242912983896570825851408876978790490879 11767127414718159608028182163602034844627448018966 94763652020194770291050179056721747172497647066353 87610923342177743352471029780412282452015294387418 14070780516761395604990942408376661686137121226771 78662455877270574617372719807833665332100135568840 07735401539027973417006291112145391575481068651543 46393769948778433655792272451182612428522172617177 79843836795547084752535463429891576567322767193923 851647259114195125433769
56569345679753539681046449010231422511861853075029 53539547679164190187836427403382894384957555826925 36485802880278286884785478791783186693846566419547 89430407654141426008932739700716315066386340526094 00038734156202268600129448352396803413716267352379 69165510487633216784502059978553848009061457478260 45757120976052426500678532921665845331999222355518 93347843496115300729872563372532684933557987885616 28043168590155674632546908201023538274112245614393 77384492719299331640223047672011223873144057888014 08757829458422941830921434490529866446203957415304 32228235706238650349660984801685955855236649792534 16149335318884952686913673916033039327633530654632 92942553498150342413426683335735143963042530397869 11571833353362046153439367658393518009721529390375 60346978667805334274641484827550838425572966972161 15239280987479078463151201854002099685421947623488 51750205927476269824844300298107478425925515046495 55529283360219165029834294547184252168745120949486 59153842592376771939124292814554866486044608156611 97683957243149893385063773099667203448318752140272 16354069215386651058311846909773238311385139544850 02495827621221023159402939685170524533038216303778 78193109163392027604895735202490783679448602061818 39324321891778683275152368506962931374280110215464 48364023618372620553056272028617234993576210516367 97028350694001602006570779184768677025644600312878 80372223041252611817369047771437968328472910496357 37607781525375936662673396732421301882025627692019 78704584306328527377873210114582661640273968858073 87464998706104643911184897626382799618326805590022 26892574824671106222552158760813644097250314239113 01856025888026592230765338423108936479794924224115 75448739207515741487212551267938784812472097344333 47940564774040537638174772125388534446700464796294 54326958792972649780755403267485203703276624234870 88829769702938636080580870084994364879551729632412 41052850794498781517312365513116627970185137630982 93847348566573046305720987026417990613538026166546 35400759037131782387616795099456162976883896117173 82387028832120604718935312983517329446863990908588 47108525000704218802404028065290798667563828337165 92616258155664798315266517013164355687157806610755 62953809221562641084068355706642390070396741034462 14684396137190831402277077853465716186120454753593 18796960916855338335051128630487920061570252792509 02200003031452823969360837922192339407408590909301 09450374770103905381180038666167138216098831384179 49954999056656004603685014514190530355196431516714 08618358386864026777181183257183146237244986389873 74014711575222159473714548250267857629709058475736 98842854205630249380542959723492688392946059592774 06502714460012880150600883226024824639094943781442 52909966707711918525118312472493289694387654518195 37051911477563857844678343990565140501871262712121 87011488854219621519975316200507556425280551543455 10369458417219687472469255418682700982589087300326 22169562933750651119286684626668753587109698129974 64746196800265691839381492608154533188465936055150 08455678552581073433505066168572988206921184180289 55987751451734230340634309416940326679767841964269 05311314950589102723164574825054428113359640111053 81581212661327601274841749639350381645364098612898 68260824517373842820846581491591088756652341428887 01646891061449135110303486024106642497621186902668 56080165848222686033104433441137474232774728897985 65973058149311878522642883354937197232694984321664 06260425913635530461557337792445096972899785353206 18434737677432225721338898814809353738651815585980 65843076473323680947340428216178112167676451247550 42225484131763627871265886639363083045723251878207 89806887408701664459557053070309479758785832484886 73313444511315014860921364485319020661130375373010 14460644507017513668728077077160741593191568480734 83214306822166379048386535015157259781067772209885 85702264232129600411360997464170679394493976527832 69828230439330844845932894174867430406108420602466 57057846008521701708615125338845815637033666504943 16842871828811793215618506474841285278955539655708 36453085450410319691915643932203477601572017409425 29924129959799088473197394448731189804167814591592 37438240600244276481693063050678489023117397944413 24513922803580144153276147851146928539749258841501 62250365825435688263705236229980616781014439748173 12457395964103310780621031627714563462927990953086 25518411006180381577960548565435954902468910818286 19123319498734827945157707887747063879873719082626 20921182000477752188189996721510791658490906305623 65540551618094634480051226266848698153126087575464 98788672537233148493838693407997896113795780048197 80487861787053240754290418875813413526031813186753 75335500317053035254946065563453169209888465591156 606863838904996935231866
94534985594467577281741854594096293851666343367361 38706845204475151848968241363183057733534682908437 11077766657093319156684417156749957496272697931936 27769316051142640698788850583610682070040327176568 82872662964960464000718369614651474417507158993841 21253967879662329525073997604830393102274184957232 66257392264198374550485659379044449920014582501024 24506064930388731495784659639725812776678812270538 83395083788472385876011276663577279973941004906805 78023840275220074473644811977110166503128849416286 77600504364564382910546321098606343351968549763462 45306703341571222916771233578357839822930491480221 16306244450182258180738413565896373525839079887612 33907686562609770019359091945919920294088674953754 59075122049933879969067003753764218553459321402668 43308666574843578896796887430830829801600163606411 06217077847056608415665360699316504846288339695715 00975445819080062814562875876344854367910046082446 75383968996281771991153312534394268497692090327358 15633154307917801580913283866954272294861057567432 03259696947476656495902734378807684524756879339731 66727181717202994597461519796685159878419121112579 47841670271532925934057249410621721037675381127534 29282673597828992773404761387073979422861441465419 77771442300353240329863894894855955202314088480899 72549609843523300374789671377944967303086906379585 09372595303763147095392634371423276427704312195939 60833943364081454631769441616652190368702143100142 23169079666669634192149847566694406784861456296702 96865803648572260048293857115331174936359605069750 82668866103972103859786857161070429110074137960007 19358319663592266885537795102388172740085669832945 92382898392024530354418959769405952461562321447334 10061867471427980265166132141679293374319110362238 48214338150144332672296404860222719236483123945797 10631853351720362302510154154570371976938849833749 40760177276196511553534258485922548681210805069585 68208166825416657770189835700268930136541908056028 24730852704680915411470644157805352486132091722323 48377329736237993905333903332202935734306453458111 19322367083454832785175943723505241771635103407179 18838043992919535911005799305163635069334096397885 54852424849588597686258011467901157264329945181709 14491823014912649195112954235515151991048812743744 22395626254882831498698290673066884942849113754886 54762080802788164034293096591148111015023650002052 52906928554177698988071038024376661295949290814997 73350251018500431607270991671747616258373418893010 20498035420955487600283364098956426893424055841919 21376651826804390466089095975785372046641349848402 12721124483959734224774972149014704960913540550684 67780704497165340439466949478944581025909685501437 51222960924202648451532981582421577143832057267799 31012097383526188099196404903590993199857991354588 60331632783320627827100137643995811159038977503113 95562615459989671195371480166494041976351395412420 59765412481325401656341481459205743758146968798112 36769067462484142559804133404999150819528336657188 64257968830269826903275754093420657410911639567754 28891484960017663001879130005857460869289570443510 65499389055868850584510656314176456263559571833126 07334279409284348985160838112122296529904588755807 01789829957080378122960590148195779611706742752051 56959306031795060973662153818498840280807016806327 40383198490853552363442058680311815156386640188388 89067739807349634674072649069796144900519564782966 99800892923060476545467554998366404918160643731525 37742585712565509747904460807449273195551643025208 04399070797772362599192781363441182517663648246325 12467781413850630705083079752429754256027514142581 72599308836735778718799096256601475908850147079100 94672160290344672542951658982012771255744077681972 56032167140679831556395118182797632660018150174316 29816801748710887887985416153476409930353284859566 10323564645461969222954250248330833567132866540989 29184741183168303322425947822427075251673623394546 47725127392369398329164062134094510642952390844284 11382923856233222872916000550819433956294896550650 52365572818556610644722116601056062204373207319923 55608415081802853140538874004497314406153812730703 32185781348929725760693357888273450469638732668823 90887429607219627631223045897984039448505046067458 05527451555050117479547697146723061825770094143499 95544986496905757839765276301732992561979800402639 72736518371502682364683100452299199290487680765773 02806689145653623596910593863471253727195625259762 13316877881418757230636458727106366366758414002591 09385040466208383090721778257852786313877129651913 45008097313782344914232116245554171348267631576265 35889042291335093357026828934085126355780168571561 42731544819954761892944902421139363531172203353877 85515322107196133433924690995622755999455470765019 973464798521052944451088
03168361321347238744814804201112104179840764393570 76345978846786747941559295873741149500875424279486 00475722208456073732765641315166838220416825008286 88154842181790463492731510398505512108948502663381 15147219828289078816602088752553147427387044666652 84588366309495269863522581901101089191477718221120 70044289597224322069990195802634811811559503665446 70946976744791712379434283068473018137920295307338 09823151884520840810709889965898542947088536399792 02074753149863016711367696046747136634960430468361 29611323970825547964395299924944681260628442363225 24827556927512023108645022378601570668729493876214 39669325752585072315205122677332291191425477328837 69202123245289589248659535057591438135493120635090 84118233414953149346418935478511267594684826597452 35168447683199396877780625780551760086502456056297 74653275605417029486260738699467059153649746886032 30071483753987269389768609042621717390269199151623 23207171184274638824112919774339430204738339402002 08059260111087793755036518194078549583105384746165 40155909960458636075355571312280915485904954028802 01531344820117045455624629920101652392697858225072 54128469975870738242200557323993058093031066562676 67718866145953577820775038056452769750061690722383 66329680566403038531034326404786661889376938371161 46605128249846158974910560819984017004921261162483 40417891555926885486327999104433624962696737512779 95908167536193652809463800789828071954249984197449 30294866200123130368237497472265683150822332333596 90449107278816735191361776442239996582248334073249 03297465888481898833318320543161399907611669577099 56502675075764183308536311263383041299755609704601 30206731426856186614931341092767502508160499428153 70450697352260469070247968804659827975306488793863 41389058564678709068516507859423676851002624534618 28877036496980604882602603030382963872909392507483 36251651075171815367814839107363136272853657027452 91873355583414822291939863197561883477601301115925 25363436170575003229347115506270177071066109123771 51332316848894019237038412317855610570134521501900 72176269464716811561516891653749583370436580669872 62182335807196391273812625379420687593778807809761 19451820905473102111329682342586754107754121498173 13264713954891426391596627122268165070898957939648 21774014597450861390440245740204900329035647745019 06685077069095904344927063280779669559356649564216 60754162908486656925407101444225608356457217957087 38665545922947304890914027801152135490728230369104 52317324973438493412205195519397854646762045725766 01156423730183000004256982775116499586081990751903 88189421235982378996391870012542099167108098290951 84388188614213363134326565852871036631901485281343 86045466964758241450043055064299585345069418086407 46635358409521305034975087018138897671333887293796 18158116935736025928202528978310455556619949176265 37349768702535674606972776385016434277829799210704 35191523723506328628321908238961953430432698450950 52345649927590180598722855354445387452171917755466 73042782923308418260485585270577268644419458462886 85161497978032566147605054490466277890007190341766 67726982525090157370412185789761772493486911067968 80739163511279397677932795064013062047769615905597 81251900869697771802036025619149084409880828911405 01699991060747021561207193543110578422658505264557 40021860133822406893340282204002229739500229225750 82945814133243130252798764375015183988977263884345 19238131321722897587638968284842052746195014436610 99941559108031420153662454636273084133957167303915 53478233830522500577912440537354066290086401165683 38438497151734609506814672695537136308726796963807 75460187954806267379336988223754550810514214877630 09617178556350026481779386502829261631167815641559 27364149189254798577406726666583761332417747695147 93627243889400631143874123703841296993276564113567 67918924489299784520509812396825503509517009713958 18674200864721566588128344247500650203223427154735 28186002804195827449208302589542530981561426608289 00415382535763185541509244295444501718815382908245 63157406985085460807432652462902131115625122377309 21370510917167376618200893776215669740735671380037 12122960491200751024238845732802814933444578195425 21308534528891323882450484764480228872381739459802 96356028281849043754321612591201054764021411256602 45993930355587125512320382957713946320967173853298 88891159059329590093709728010976741723577530236450 16438192968164581333556649678024289330514973293981 06758690897065353189632668664440044177427996505047 64278180475040758013438611242114935850257358772735 47966224093083849656771273830806371156979792934099 69304378362696298534478602520740568582126376527324 35843989436618995276247590747571139557014634937323 52419303478419704643944006814466918397193274423646 693893329870467901147534
42923241392309363719448897706699164273415137046858 72367258877549149002551492520574619397682014321522 78328875887007417532555660650184901112655117952269 01641394121398954027975745404075645042061963710915 67560024158105553242127735004075794097921653030368 78396182380926075290252735876409404577986178419277 29951900967609359466337840589863459755229324084794 69079169675213577415494094254688585142323965949325 47183391269927605195449423533538250617887085369103 10046568911039842870858856728881776437632183562993 74701161361523184527861327776915681650161021198599 60832038930384812417030081647235686867204406773045 60969529588184659230536161042540846198784169155622 97657552970284101436757551603132236605985899715655 14024835411205730896921481064169364369834845544898 99735333978106930981350045404517110580982474864283 01172211192169223003845171650279978285937538418713 66195561364643415462867553616568884884171414591471 71503286877716258141270181480552961591095849487834 48290714478404000267512650355747009990852590061639 68029222527454272369807911546502777224042942213638 80765486731646592511000074461351013311001526728750 77343389318399753995963557455764535746737893610125 69969232023113164755682978830678670653624718082280 73421933333880277442029938944507201891957966797502 31547042028432127972683464057202910381567256632235 76276018691712859491062655312189574576511140805137 78416659514626203367082646299995444763952325790359 97580585919035284754705895344237248735885280827392 41912573191175786625123714943577180213460556885794 71037119416662622897837887162629329980447856267459 96495521773161031057791228657231951711051792457273 33054906121397834275276678179837417794497617433945 13173142740814152973999699191760342090450415118700 23530041051072761880942612195031795499442001368989 80179988966584177132834222264017847066670677476340 67910480793488852006131393146732033136836555340176 21474503606818803810615819039943243529336297778436 16038379014942343654692686972490241066213904450746 85855774886085558911226149759747804389270484621204 22757865107508110913725818971352840943724610986886 05424093800800254820485676609423941686147960723591 65134501377474772111875344532846738642013885252656 41564419746362036994437931348286966421794627109186 02136794115838387025906071242517423555097821925487 35215786386375446181282528753202580595415852216358 83603302119906165796520341002004363686949259265229 16858723233530547534664989035809856974285352104957 57244171438797097447401520835643108012909134088221 36080963391358289666181998170216818657761162744810 67508038731403318543637996349321396130926719234579 57990636574442812558228874721531579664803314474776 11229837628226672075067208436978436660559946566648 69057204056124321867751729636243589351410864870187 98607706573753537483338686704799268787082190999117 39288894495500942508644023261725893536471865380526 91216247327604818102662200758728786807441416515947 52763190951350736205357096793923439262884986399729 57583890128891158645893603924954139118478443119784 33474241187019984573305024401810187763685776212794 82173942474018452036249088903407872389998071395224 24332182252931511398887421171520316568787765112339 45453514332470861707619156837211644207234969991999 03222295022932076879433622511444292813150048915313 83698252718954228993205228500055188489241061955869 19607159163331124722740088057742412899503049988222 34386394011957773392240116973893723879491051907497 97664731901790058898021928913186418029859553108140 47667011826672925942094249375827387588754437110424 87806420383967729385273646349731257964413017733863 98376739411602172343885306288197223347977210365070 72360359618714111899229143024047412874490782389386 22434448412582073724699298845034451055563718137630 87297232948927652755480006302960645409978908606746 65425543131511427055103383370685789131020498914628 80459161537381493057963069593281357050258063559852 10899730462215939497820209659515559207516725015347 25895241981772737259495721556291143955786072405262 01677037255657485096280517586671225180226906559046 94216271742210203944185519890059214489481729841267 95926308086200103899782951749142776400827816773660 07845697163849703216497766341565334354809148989156 52319227913877925924049204879720758274409979299076 32547695495895196536577032787414468502493042127974 29671917207739488683993795851044953092703190241260 09396224367922182301205068495381796146009129021466 45758699812276991401436680555114725605742688880870 15485933684935437547353797226200099830486255715719 24223593350675236528041950905532223003152777246488 72561342193429181290344699003874008523843093278252 05705851273953052092431634968577245605218521804437 86526406060049650744835631855512150902477465191791 816416697358609980121830
84975175895054976221837712867596633921043003823741 97049556823415923435083091817845632441018285199624 16398366337510080490073176719553543046062332667768 67453693596432273042351001646705543947608720372873 24321798508758187293262805694608770840077341940835 19023077643182574134362766829897988149564554518263 32483498431006089975916484729726550206814751584773 80761801946207721114701760886216732959826522823921 27770249430685901454263277664815568019262159438076 02101588912904638778318593562945800806471967171157 33544202046362262520089683938753912126889539094479 00650436416159377402472903431481456128160056547983 65772113402752211060273946581251605106909695718471 46140753566786777175667720502067343855821599827533 67344109945711793608325307054232994842644091014253 04685608467667015993465577489247649214421575272764 97616088919297666415013261553059595430705169681428 77819414558776764631951654413049480929302875778018 17598749278497880684578254743566721438031752124354 87401580272656387058159832536509759807390044962965 24490358584702990200280517996271422583916865410455 38462981097893171602325534351613307796898194926265 08747628336577739493233002540383550300332729427788 97096407552581449148176575143084284080860166608210 86698462082688820159328803347110623969362684435313 09276710559119723356876350618756076299459722081170 60321676402737818513388545579949447001897664615212 12058639577435560420977958708043444302389330774031 95881357689864942821512775208182682076225659711337 38294794406967012114180256773070614995462664784881 70642834084676036597656284156513345608213814344267 62245182567610643926593612360293155809726154378594 11586913556328375567716219343325791128068785485228 38131050006962553909745215194868709387206117640526 61981864871086449055010166039482229253366353774638 72335752858629859043539095088094782520335701202713 32560190939315604326270810622461948314350135252751 06149847619965535942371106817430248769157865086026 33151845763231830450597740520298294246897953119530 50808554669489813362923253459984405529363390471722 73476866667527546955373572935635196402995618491433 67467154425339357908960787911619389599180614730924 64163895283159939386088661226088991435238705926491 87823371088753598797973806067182495774114221088685 17598029450736936514561006556786270747093463116394 94001015401219217011146245779087268335112626722509 38116364192535584359100863126299687909053710618884 13785834184681324719056147744874641148956012295875 99045412531511965746528840744657223619083762192670 65214303419589342952619669593929934898404138010671 05278395364499843148388940323517550264596478052565 72136348082340371724775306109729533021361881612266 43058389363702377748052794286394234084700997899918 25878759990087612148990964785010832586998924624803 84126212196763433638496615250784777655869501272003 42868950028334389319523154865743469012229859666474 62143453978147794111471715432953506816211104414862 83951728505837252182452088817062028644273918182884 23252874554491869087155901132375293839168916668714 03580374319440746129485418276676465823478522500920 07849791007806783927168022611987319046882416829651 70751193290804267260123181768195532221548862192562 45011556857491042098985152412911097771161778062682 53580499591193897526200940890717038652331404452376 45228225373272080305352201696466732297637653233190 74165331770807810241080700273485234018763483511798 58382222230638472495998498276691749028905364318954 20461444614229202492001753055584742406495935198098 75768757154319283319380440710706273257728998001191 44844031531230645395854490228133545002319295284071 08299545092781386101196456607617360372791802674162 87686950891888476301872835549459218961511979272296 96896762181872425755798552239807379609209369683821 75106134440605704665185450707857506789181754407014 85016037221602510010034315194160139213881204038992 88002412910455182606992958209003309363450693211217 03528482403236174321470901504683727351553213123132 13041836740771775646647388595346918331871610109639 81215849225635389999329312973673485064692629524135 06363279250171098486952713559131762145615390315429 74447748416692278727480702203946597764138614239175 42781510484187526562082082740248922792130457004531 43893264022273874549682457434143802815727248346817 66521980360530819435073521339845141988189329533865 26286351874329895369265519997133164461558280893809 68763507245680208408412788992620334059884756128971 80956623713060545404476887992789403316665425675170 43754213512844892923596693585323206337368387297237 15289770990364890184427435126926762350325376054530 86852217220250110779869526457680424723718282074785 41757525420580703310352458677703290059004672814677 62609265047016145054122564544258770245092805461037 135876195489045419177165
69336174358873183814217516704671001705303037154346 53784110152815400915479567114076640596485965912542 73374434093038663194558468146550348801642322096446 92859417787407301164163417505683671505011398382321 16006520944394583236156237032118579731104045255929 12563211805880603246781980438335456022511118878022 34065259998991936950886524416666401682543459018386 75716326351869625133584752551712554040775350827839 06094395034638865120674864916151875691176680085334 20491707233620847126601143801511370981399005195329 41309859049178474304574854207505674686704057484120 80835874233531652368400097044617019655344031846081 71867640912296815887418110596134013864749416388987 48564303819832211711003191870078550395867180055697 57343316244792571946007093296416645173336878077773 61058798446417971458820761014256132855825778626888 48312951884418589157974509934176299398050200552418 41436106540340209268161986852134274525873953776326 19830131688974135049859722206894144113085954216533 25052609283223874066913989491794545623042804118637 53688504221008492232667372500619659436021527545322 14352046981408005107296826710484875025131104997425 18326090296602604068319725818509834613997171589056 56280139766407108104062773739822724840039715524754 39498605107901237496916190912752384668699364890607 53743967169760717441718605926802332292551856422878 01212685778448743898968729426275955562861889027012 02736928054798511825234604389108058429068645863350 97573588473974229173055575381583245998656127921952 79391056563680585930051292975195573869276114276480 08292101864071213417125006243138792493193549717650 80609848035767582964678746894855791766295279625259 99489612139237483680182751994554771163886259734198 36794934679363160841503815550811492713917098240862 35201773272100860745287191407011585951616867430724 77535940062051645448154134523999052546016240502997 81929843220595341865345671131898517347891741000203 93930425775369953102842348435824356366143692965333 78615386085563628832971382787293619558928660320344 39774844765661035846758885548742124111338798804118 65294780575399358888059077335370195073441850666976 22406015716688308630693693906732063855618065531586 59111535315350323189296119048131402235160886588770 31557134558446823107302265226057991217480655782940 69582635335629151279053035224785344408804414346291 91695592264724097225087242943996801002366588124447 99863588803422388853896142536757863151672931204847 97240894256168946148000569589369588235413750245324 81737400399035310192966130565279574270202200884493 87424856126985325034072500755164052513170927608607 06867109159166577102520108972089785341991942068551 65288121031772565048843545891005470362932362961791 61497071850918789493680641138778677243255064470602 89794485029577208307430537179281462111160999316721 90290444943459945493228754658075012257419012814476 31700705237742907383949717316677244498515774996269 95843514465456194923053957710017862626166389365504 22982226459873287657631190014481964777879425563839 28404327242257159066579499068813116481753862689866 11151261696550005758893313102489261283677882460567 29322733995596588986592654352210401026735231548237 70919794451782146055675554224218617029393918834552 04946831685737799511048403794054851456578202352848 30656131777435743969354480675484402292550395469436 71167651780548446039179536423743053269407974973182 22815644811636373648877349539783722382860704155102 71097585694763059961561936207261229692301427388396 50204675046883561356681996152056603166767315395795 61830500613516938210809480187797678426189961123201 26228597178543035192957295700274073624276553480093 75375187571490331360562425451415906545364053867156 35826998427141569272007626689945853544294964228565 79437724464336632266909837051518176006401730480379 86253942782761503048274639401026559097257282315799 28030579852638945104572082574088929049918711958696 11688985268813627242563077576180495322343703037163 68903951268984758834123013287454490251370253479743 99661235443227065565580706958188318275948968249022 39665838934807330967978347812863583936951304198541 20364399160216750054248454274622908616775714545862 02418538131467336496646112071361546532038397808711 56420519642746130638328731540996284482618794994074 07745597007791943320911691729425279907936451922881 79166206862784600651964073012481369599873735240845 20910602017712036650090673994744361232655244611980 26994873419524170237102713481402122946057673733951 71433827025067002156381547872226383684126883197953 26780643298548409559719890422443236026908970777423 05938637861428799601020991187844774015052144747319 19749402976863915666702053293913198386280744455094 48213559449556613087201339667342325063436692230857 61456733573045800978971417071328024230918938301912 278534125203344588983298
58217232312016616069846098426627634288261482364170 88902408583213932299236967918040881195913999295498 21459528623170664245779874648440966278682698721498 25680753379121219194942851067225895200603431162474 60087043268399573240821395206978822886067242418047 91883207427101534689550273367367498699844076319460 47648493087712629630952524055271146234906159995157 28920812432360630858788055518052863321432123872780 78147350256499787110521716131723515068514489633068 19710034917930007867931329169216899520924415645849 46554757429133222635977938020243182786356505010154 22768920328422253723944852159671594046018485930889 38590219864020169063742206699377149613357373690961 86162087056928818223165319581808090626431305253944 76503857721784199269951625248231347799715146311532 86137137135629149309234389930826552189300948978111 40362692492590750816271191206523898291679734393828 91728172696221315216028571705839736355002618701673 46341705246927829872033359599056790354555874524356 56325967337817059726562145472895905276428369377791 69838790488325101106954177391168118910845201608452 97191422196674742678055461152026100101832251498602 53652359091436632675689220353352607811841468747701 40326453316925628059895248970204007520467039211207 99161286034322626589611882824359448056108675632486 93016840757739918138497658541465862890161858609817 44212362787100183107457266416938322014946874485800 98064019479354434691392880244607501585562869648282 89502345607595997476811360714502122101610741385967 28235772160638997272478129466349990713947017884376 24777381211344176134668241585514217549452804992896 68031413890769818394759799547901589735527153761191 46230637936206647363563606599281020800758049449425 86984177089917155420608278992787386700314468508141 20597872922164169045095464683266771813549087271126 28773958499737367273278146831247507354214309877052 80526343462461885995910069684333841315844610668358 01766673147253922841372834272507902892757416400722 74505932692319523987424149204336393560102164720315 22542485837162615525854161298724224986372895212468 34530026945795307690258386322394346867508006894675 17106695108033343678736085366992393952459423132955 33095442429109962881000387788045048072648501237034 96791791851274659459035943505976006705818167081512 30779824636690047954382984564353606443032101765560 00585525662633569896029934271670494723461673711787 69975018970436681497312541453032964453821382451172 18165900620817313556434132300505814379719720407558 25101829518114307348392297286887047885125151566450 90877557913598172019025641017492376019906225975336 45360256789335750977527448500392767073916308056802 50684965797508504240723758655894277913534613443399 30963814442455604076967973393308277990493813256540 80030545693617432681948223372136217420801071442814 38485493633822611451992247049373494473059196839256 93568213763166011643510961428587391436966724952076 33959165388334183467705172030074466319993459085291 90686505586049631057416964673531767612716329075401 34566201056463359740568930793966871446857679556098 47042071330981007911398999957916299904659582547484 20058380847321695563246621226930447383741374016009 01641923670062586774382725911387879318330783476779 06419012365706566408399801494046237027024804975764 68291668080650797575556477931567471156383984062406 69291329280833558366115456370994427615523739883087 62957962781972684759496141616403130865584459388571 48504493206846379185517375216660256987330411625927 97638374956147183648859999996357026476280418445634 00070650331580277077247993279832894208101453003399 64124418429415076218470798642335708865769038416364 97815350717190730108767495975817901857119391227549 12148014490338464179268630249563432547412468516284 01874488329584471763309969388483603916426607981496 42272849220833203413998554638040272297794692877103 41718651231345345229825948466955914100312791567882 75122325778758197131457722480860434724870159171640 44746366372883301374010227248810023487366804934097 83660142977474101842233376601996618660574232740779 88567483074820314098814169334059424728985246969514 69350716027170947054879395347116383044687391702012 47547223316607981924955017749644798677654128473282 68963040262599875043475174532473996691650806115861 31220945911790629528922785606939314487078118791293 54097129961405952897489362851369942060232074027811 76150755060219068735629585676581527098917982707695 17220190427267787173545150575044784707582445210332 46352955179694201347088558980149614739103230485198 26555209134881544088030186298234517822553994819809 80161301670096408896025144047970698642233946192425 88652902260471899022506754373807525074059440379999 98001776934077107624232670055380580546562538858950 59443720903817111421377976876905650328877888506559 833448342310592158010416
39939559433627019225436948132505431665008022542498 19249593362415570872558418003672597619278176106585 31741647124616499560030635799558461344330190731397 47062076998792726279956676670967196926327683643317 65749120915076644498552971051226465172949822474242 70560674926293777841493502250901539694390189473387 24761805453045476718835766567737755584548549460465 91759235503434293783527682141274192561682190026027 00391307545865148957630977538603585886311579884878 98819796761366748966147323354832873263368434565648 54008935586481677129877524069427854458096670130058 71034753733303210577207759449539652471839083582949 97947994865475784821347264269270424857084101266936 55269833950060953665392315274981544151444724296291 11529680954250102489602289112799612298443461925614 89144531028790364371167686267135043292169472978388 59131140130605781311330537166105275440262145183192 61382970672410448575629652670521906112549869989226 26480378289213932038086609622104808711874623742636 83789700213551959969275776204670549006970050755947 77903833716580445273803530347421185802226947039869 83735409203150580884093433765510883075217435804011 08925761616138561842178354833184748850453436225396 73280881801299751292905645817650227212936052258349 89855538317144808439562406334976893525030343401564 00170022590126867465542262942452246821508711270576 55025191142635725820078697488186137737203103846201 33665168420018328389726816723665197863952150635811 94137963341903962649862363288346575894190480898625 59218230211195992929336760289031626347400520340769 64142302722856552782227167943478902652931952111784 63410266224466895197327880832561914975490005623529 38751341873524720530305804855880767021694714975426 69398891614773051779395090096821650253924676725793 69018137428776842820036430081867886762708930927118 40114554468488318537191188447883015600379896078855 02486380295072791174019240794813974060417498835148 34728282303739751049222936142483265542642753704061 91303443564338882605607552140392622494418328816069 73514258749393057174260298252147555234499308829258 62013900404253630268046309684186334609588386150859 22924315577388161293179249580181155123741803748475 58594289045309958552347692018133964626233031009867 61302653052862378913581192257476090742474622603078 64681479594513299034840202485694238825255272510923 15903704546429624047048843170620881249923416051100 11479079716144590592514561174034916650199801870298 94358711644684316145323180848796966278970890107860 46142636700917295115027792630194605787944842904710 42426078586647668583430607524114927044028296827272 15284089623808557694465117880481222012878590372913 46432592878800890224545175795493810392384196411049 18158525822325114415662510294625883646929459939977 09010348071189872732792251864196304365674788045193 09214306266865015449217325985193690955986730025162 77778661222880911627970550835459025877629090967864 75419567570422319671535218809849032999780706753155 05621164154863513366506091401847792053109641924419 62249995326273534316933557491690088559761958386899 73631050009959276292616049405071405217675620164102 42153703681887359085369978415952524262546064403332 71484624751183435539605528043307239976227097502350 68325303717463849162007721755300844582845497207435 86953652377237287972034271399113092756605974370841 58610045744588687305340350969567553854103745152232 06901589785706795396630884036526650375777923772815 75784414466536312296572736468938612685159562689727 85680296381353701213657642468856847360034717693895 45730978062893601795684002567815604736502386539985 33981435134830468560269783854449029904760126546094 78253485086766509756774102432024128175660450885815 92207740594261507331366074807629895541831421154702 42324830546410861688728235406441369530286323850211 91120381977313861909050746393877351035969744077181 58716883073890692162580623173115386634692587804100 93392404302217834160935190543169366580418017127474 20872732093668720790039960864336856847101609600604 09126987039378019929966409100895543943118326447496 51772795620895389222377819753794581970871267167171 12053726057616921971658152133575689277632970394295 18699751337639134188003276674389241198823685900539 34277724334527549324160315527854038162630743676710 32644292775677325686703100719973227149431358269990 57981602222094906911416440991707264651649221579417 57667537174213673949322898297444335196049234323172 93352681034396651411414786762674026776563076894825 22817516712329366993758997050349560272397293905337 39004239502031969474976057460171265583542926981917 10872290699784260660650070428324726411544295476502 87116310566274264209828209679512035735563577195319 09244883167114876406821822292363119076080654488262 71725500627608521591839774702400261879293755817873 220552659444723269089892
96834963384635924930506289876520571388548867897835 57390371879043871150474571728417295204192333681721 04036934062434554115885657928495456268652973036071 02382747036521666295110107113391563237493257182188 12258072709036122061334529241052453466051285038481 68787783210603116111573541736164832034551518732467 73679592849319517725919596467786101914250264205360 44565932942931711721908070406752654701316963592712 42241052250920973534662778987131016302092326431206 73955142111050046907338873166529112892036793881971 12748877271481401039313660181475174231698373522142 66845439460322463704566679505333602769696493351612 95939139776082800367160362522901517067269888199731 95731351363866971074500850207475659893024489755560 20594703067111738469763988811811481014532306449037 05961453982345164334883112985179327134029000554904 39079618310021792582805454613738963316210527528922 07746391858876600605721131054867093749238722947535 96826796700725777695004903573292536390032093255180 494481690381170482651423168